Información del Plan Docente

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Estadística II se plantea dotar al estudiante de las herramientas básicas para la comprensión y manejo de fenómenos aleatorios que están vinculados con el ámbito económico. Por lo tanto, tiene un perfil práctico para que pueda analizar, resolver e interpretar realidades económicas con el objetivo de realizar una toma de decisiones con rigor científico.

El primer bloque está dedicado a los modelos aleatorios básicos y más utilizados para explicar fenómenos reales vinculados, principalmente, con variables económicas. Se pretende que el estudiante sea capaz de evaluar la incertidumbre de diferentes resultados de interés del problema analizado.

Posteriormente se presenta el carácter general de un problema económico donde el modelo teórico no es conocido totalmente y la investigación empírica es necesaria para su comprensión.

El segundo bloque aborda el problema de seleccionar una muestra que permita inferir los aspectos desconocidos del modelo propuesto. Se hace especial hincapié en el muestreo aleatorio que fundamenta los métodos inferenciales que se tratarán posteriormente. Un aspecto clave en este tema es el tamaño de la muestra para que nuestras conclusiones sean fiables y tengan ciertas garantías probabilísticas.

El siguiente bloque profundiza en los métodos inferenciales, tanto desde la perspectiva de la estimación de parámetros como de los contrastes de hipótesis. El estudiante descubrirá la diferencia de planteamientos y conclusiones, así como la interpretación de los resultados conseguidos. El último bloque aborda la comparación de dos fenómenos, situación muy habitual cuando comparamos dos realidades económicas geográficas o temporales distintas o grupos diferentes.

Todos los contenidos de la asignatura tienen un objetivo práctico para que el estudiante tenga las herramientas y destrezas para aplicarlo en diferentes situaciones, obteniendo las conclusiones más relevantes y dando las interpretaciones necesarias para su comprensión.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Estadística II pertenece al módulo de Métodos Estadísticos y Sistemas Decisionales en Economía del plan de estudios, junto a las asignaturas de Estadística I, Sistemas Informáticos de Ayuda a la Decisión y Gobierno Electrónico y Decisiones Públicas. Asimismo, es evidente que esta asignatura es la unión de los instrumentos analíticos del módulo de Fundamentos del Análisis Económico e Instrumentos (Matemáticas I, Matemáticas II, Econometría I, II y III, Aplicaciones Econométricas y Técnicas de Predicción).

Utiliza los conocimientos y destrezas adquiridas en las asignaturas de Matemáticas I y II y la Estadística I, como una descripción resumida del fenómeno económico analizado y dota al estudiante de las técnicas y métodos para entender esa realidad e intentar explicarla a través de un modelo. En la asignatura se abordan por primera vez los procedimientos inferenciales, es decir, a partir de unos resultados observados intentar construir un modelo que se ajuste y explique dicho fenómeno económico. Las asignaturas Econometría I, II y III, Aplicaciones Econométricas y Técnicas de Predicción, Sistemas Informáticos de Ayuda a la Decisión y Gobierno Electrónico y Decisiones Públicas utilizarán los procedimientos explicados en la asignatura, aplicándolos al análisis de modelos más concretos y sofisticados, mostrando la aplicación del método científico a problemas económicos.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

La asignatura no tiene establecido ningún requisito previo. Sin embargo, sería conveniente haber cursado las asignaturas de Matemáticas I, Matemáticas II y Estadística I para mejorar el aprendizaje de la misma y necesitar de menor esfuerzo. Es recomendable un conocimiento básico de ofimática, principalmente de un editor de textos y una hoja de cálculo, para realizar las prácticas correctamente y facilitar la adquisición de algunas competencias importantes.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Competencias específicas:

E14. Identificar las fuentes de información económica relevante y explotar su contenido para intervenir en la realidad económica.

E16. Derivar de los datos información económica relevante.

E17. Utilizar el razonamiento deductivo en conjunción con modelos para explicar los fenómenos económicos.

E18. Representar formalmente los procesos de decisión económica.

E19. Usar las tecnologías de la información y la comunicación en su desempeño profesional.

Competencias transversales:

G1. Capacidad de análisis y síntesis.

G2. Capacidad para la resolución de problemas.

G3. Capacidad de razonamiento autónomo.

G5. Capacidad para aplicar el razonamiento económico a la toma de decisiones.

G6. Dominio de las herramientas informáticas y el lenguaje matemático y estadístico.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, superando esta asignatura, logra los siguientes resultados...

1. Comprende y utiliza la probabilidad como una medida de incertidumbre de los fenómenos económicos.
2. Diferencia y aplica los modelos de probabilidad notables, tanto discretos como continuos.
3. Mide la incertidumbre de resultados y hechos futuros.
4. Emplea y planifica métodos de muestreo para extraer información de un fenómeno económico.
5. Calcula el tamaño muestral necesario para tomar decisiones con unas garantías.
6. Sintetiza la información muestral en los estadísticos usuales. Calcula y valora dichos estadísticos, enjuiciando sus conclusiones.
7. Infiere propiedades de los modelos teóricos a partir de las observaciones muestrales y justifica la bondad de dichas propiedades.
8. Diseña contrastes de hipótesis para corroborar o refutar una teoría a partir de la información muestral.
9. Emplea los contrastes más usuales para la proporción, la media y la varianza de un modelo aleatorio.
10. Compara y enjuicia las propiedades de dos modelos aleatorios, detectando las diferencias entre proporciones, medias y varianzas.
11. Plantea y resuelve contrastes no paramétricos de hipótesis para analizar propiedades como independencia, homogeneidad o la propia distribución de los datos analizados.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La asignatura tiene un doble objetivo para la formación del futuro profesional. Un primer interés viene dado por el carácter instrumental y cuantitativo de la asignatura que pretende dotar el estudiante de las herramientas básicas para extraer información y utilizar e interpretar dicha información para la comprensión de una realidad económica. Los métodos y técnicas aprendidas en esta asignatura permiten que el estudiante pueda desarrollar contenidos y aprendizajes en otras asignaturas de la titulación. Un segundo objetivo es la propia formación del estudiante con espíritu crítico frente a informes o proyectos del ámbito económico-empresarial. Los métodos estadísticos, que permiten cuantificar y medir la incertidumbre de la información recogida, ayudan a garantizar unas conclusiones fiables y precisas para una toma de decisiones científica, dotando al estudiante de los criterios necesarios para entender y enjuiciar sus propios resultados o los proporcionados por otras fuentes.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

La evaluación de la asignatura es global, basada en tres pruebas distintas: una teórico-práctica (T), una práctica (P) y otra teórico-práctica con seguimiento continuo durante el curso (S).

La prueba teórico-práctica con seguimiento continuo (S) consiste en la resolución de seis cuestionarios que se propondrán en clase, al finalizar cada uno de los temas del programa, y se resolverán en los últimos diez-quince minutos de clase. Las preguntas de cada prueba estarán relacionadas con la materia estudiada hasta ese momento. Las pruebas no realizadas se calificarán con 0 puntos. La calificación final de la prueba teórico-práctica con seguimiento continuo será la media de las cuatro mejores puntuaciones de entre las seis obtenidas por el alumno en estas pruebas. El peso de la prueba teórico-práctica con seguimiento continuo es del 30% y el alumno debe tener al menos una media de tres puntos para promediar con la prueba práctica.

La prueba práctica (P) se realizará en la fecha de la convocatoria oficial de la asignatura y consistirá en la resolución de problemas y casos reales empleando el software utilizado en clase. Esta prueba tendrá un valor del 70% de la calificación de la asignatura y el alumno debe tener al menos  tres puntos para promediar con la prueba teórico-práctica.

La prueba teórico-práctica (T) se realizará también en la fecha de la convocatoria oficial de la asignatura. En ella, los alumnos deberán responder razonadamente a algunas cuestiones de tipo teórico-práctico acerca del temario completo de la asignatura. Tanto los problemas como las cuestiones de tipo teórico-práctico serán similares a las que se les ha planteado en clase. El peso de esta prueba teórico-práctica es del 30%. Los alumnos que tengan al menos tres puntos en la prueba teórico-práctica con seguimiento continuo (S) no necesitarán realizar esta prueba, pero pueden hacerlo si desean subir nota, y se tomará la mayor de las dos calificaciones (S) y (T).

Para aprobar la asignatura, el estudiante debe obtener una nota final igual o mayor que 5 puntos sobre 10. Si en la primera convocatoria la nota final es menor que 5 el estudiante podrá presentarse en la segunda convocatoria que tiene las mismas características que la primera. La nota final se calculará de acuerdo con el siguiente procedimiento:

N = 0.30*max{S,T}+0.7*P

Nota final = N siempre que max{S,T}>=3 y P>=3. En caso contrario, será Nota final = min{N,4.5}.

Procedimientos de evaluación.

La prueba teórico-práctica con seguimiento continuo (S) consistirá en una serie de cuestiones teórico-prácticas de tipo test o de respuesta corta o preguntas abiertas de razonamiento relacionadas con los contenidos estudiados hasta ese momento en la asignatura.

La prueba teórico-práctica (T) consistirá en una serie de cuestiones teórico-prácticas, que pueden ser preguntas tipo test o de respuesta corta o preguntas abiertas de razonamiento sobre cuestiones teóricas relacionadas con el temario completo de la asignatura.

La prueba práctica (P) consistirá en ejercicios prácticos en los que se deberán aplicar las técnicas aprendidas durante el curso, utilizando las mismas herramientas informáticas que se han utilizado en clase.

Criterios de valoración.

En las cuestiones teórico-prácticas se valorará la corrección de las respuestas, la capacidad de razonamiento y el rigor en las conclusiones.

En los ejercicios prácticos se valorará el rigor y la corrección en el planteamiento, desarrollo, resultados e interpretación de las soluciones a los problemas propuestos.

Está previsto que estas pruebas se realicen de manera presencial, pero si las circunstancias sanitarias lo requieren se realizarán de manera semipresencial u online. En el caso de evaluación online, es importante destacar que, en cualquier prueba, el estudiante podrá ser grabado, pudiendo este ejercer sus derechos por el procedimiento indicado en:

https://protecciondatos.unizar.es/sites/protecciondatos.unizar.es/files/users/lopd/gdocencia_reducida.pdf

Se utilizará el software necesario para comprobar la originalidad de las actividades realizadas. La detección de plagio o de copia en una actividad implicará la calificación de 0 puntos en la misma.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

Se utilizarán diferentes métodos docentes en el proceso de aprendizaje de la asignatura Estadística II, en función de los objetivos marcados y las competencias desarrolladas. Así se emplearán técnicas expositivas para las clases teóricas, con el objetivo de analizar y desarrollar los conceptos fundamentales de la asignatura. Sin embargo, se emplearán formas didácticas de participación, implicando al estudiante, para desarrollar la capacidad de organizar, planificar y tomar decisiones.

Se emplearán herramientas informáticas y resolución de casos para abordar las competencias de  usar herramientas e instrumentos tecnológicos, resolución de problemas y habilidad para analizar y buscar información de otras fuentes. También, se realizarán clases de problemas en pizarra que permitan al estudiante desarrollar la capacidad de adaptación a nuevas situaciones y de aplicar conocimientos en la práctica profesional.

Como apoyo se utilizará la plataforma Moodle donde se publicarán los materiales teóricos y prácticos de la asignatura, así como toda la información necesaria para su desarrollo comenzando por la propia guía docente.

4.2. Actividades de aprendizaje

4.3. Programa

Bloque 1. Variables aleatorias discretas y continuas

Tema 1: Variable aleatoria discreta

Concepto de variable aleatoria. Clasificación en variables aleatorias discretas y continuas. Variable aleatoria discreta: función de probabilidad y función de distribución. Esperanza matemática: características de una variable aleatoria discreta. Distribuciones notables

Tema 2: Variable aleatoria continua

Variable aleatoria continua: función de densidad y función de distribución. Características de una variable aleatoria continua. Distribuciones notables.

Bloque 2. Introducción a la Teoría de Muestras.

Tema 3: Introducción a la teoría de muestras

Conceptos básicos: población, muestra, parámetro y estadístico. Muestreo aleatorio simple: con y sin reemplazamiento. Distribución muestral de un estadístico. Determinación del tamaño muestral.

Bloque 3. Métodos inferenciales: Estimación y Contraste de Hipótesis

Tema 4: Estimación puntual y por intervalo

Concepto de estimador. Estimación puntual.

Estimación por intervalo: método pivotal. Intervalos de confianza notables para la estimación de una media, una proporción y una varianza.

Tema 5: Contraste de hipótesis

Conceptos básicos: contraste, hipótesis nula y alternativa, nivel de significación y potencia. Contrastes paramétricos. Test notables para la media, proporción y varianza. 

Bloque 4. Estudio de dos poblaciones.

Tema 6: Inferencia Bidimensional

Análisis de dos poblaciones. Muestras independientes y muestras emparejadas. Inferencia estadística para comparar medias, proporciones y varianzas. Contrastes no paramétricos. Análisis de variables categóricas: Tablas de contingencia.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo que supone una carga de trabajo para el estudiante de 150 horas, entre presenciales y trabajo individual. Esta carga se reparte de la siguiente forma:

Calendario de fechas clave

Presentación de la asignatura: En la primera sesión del curso se explican de forma detallada los objetivos y contenidos de la asignatura, se plantea la metodología docente utilizada en las clases y se exponen los criterios de evaluación con nitidez.

Clases complementarias: durante el cuatrimestre tendrán lugar dos clases prácticas (P6), en las fechas que establezca la Facultad. El objetivo de estas sesiones es ayudar al alumno a adquirir destreza y fluidez en la resolución de problemas estadísticos con el ordenador. El profesor supervisará el trabajo individual o en grupo de los alumnos y resolverá las dudas que puedan surgir.  

Prueba global: De acuerdo al calendario establecido por el centro, en el periodo de exámenes, el estudiante realizará una prueba global que consistirá en un examen escrito teórico-práctico según lo establecido en el apartado 3.1. 

El material que se vaya elaborando a lo largo del curso, así como las convocatorias de exámenes y los resultados de las mismas se expondrán en el ADD.